Описанная окружность — это окружность, которая касается всех сторон квадрата. В задачах геометрии часто требуется найти площадь квадрата, зная радиус описанной окружности. На первый взгляд может показаться, что для этого недостаточно информации, но на самом деле существует простая формула, которая позволяет решить эту задачу.
Чтобы найти площадь квадрата по радиусу описанной окружности, нужно знать, что диаметр описанной окружности равен длине диагонали квадрата. Используя свойства прямоугольного треугольника, можно выразить сторону квадрата через радиус описанной окружности.
Формула для нахождения площади квадрата по радиусу описанной окружности выглядит следующим образом: S = 2 * (R^2), где S — площадь квадрата, R — радиус описанной окружности.
Теперь, когда у нас есть формула, в которую мы можем подставить известные значения, найдем площадь квадрата. Помните, что радиус описанной окружности должен быть положительным числом.
Как найти площадь квадрата
Метод 1: Найти площадь квадрата по длине стороны
- Измерьте длину одной из сторон квадрата.
- Возведите полученное значение в квадрат, умножив его само на себя.
- Полученное значение будет являться площадью квадрата.
Метод 2: Найти площадь квадрата по радиусу описанной окружности
- Измерьте радиус описанной окружности.
- Умножьте полученное значение на само себя (возвести в квадрат).
- Умножьте полученное значение на 2 (дважды), чтобы получить площадь квадрата.
Пользуясь этими методами, вы можете легко находить площадь квадрата, используя доступные вам измерительные инструменты. Зная площадь квадрата, можно решать различные задачи, связанные с этой фигурой.
По радиусу описанной окружности
Чтобы найти площадь квадрата по радиусу описанной окружности, нужно найти длину стороны квадрата. Для этого умножьте радиус на 2, чтобы получить длину диагонали квадрата, а затем разделите эту длину на √2, чтобы найти длину одной из его сторон.
Формула для нахождения площади квадрата: S = a2, где S — площадь, а — длина стороны.
Теперь, когда у вас есть длина стороны, вы можете найти площадь, возводя длину в квадрат.